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第一百二十二章 新思路

所屬書籍: 楚臣

韓謙回到東院,看到廳內掌著燈,趙庭兒正伏案演算著什麼,而奚夫人跪坐在書案的對面,幫著趙庭兒整理演算稿,看到韓謙過來,遠遠退在了一旁。

韓謙看了奚夫人一眼,暗感時機也還不夠成熟,便走到趙庭兒身邊坐下,看她愁眉苦臉的樣子,將算稿接過去,才看到趙庭兒竟然是在演算三角函數。

制出測角儀,還需要配合三角函數值,才能計算高程差。

雖然在後世三角函數僅僅是初等數學的內容,但當世以勾股定理為基礎的三角學,主要脫胎於天文觀測及曆法演算,所有的相關知識都很零碎,都還不成體系。

趙庭兒再聰明過人,但跟他學習畢竟還沒有滿一年,想她利用還不成體系的三角學知識,獨立將三角函數值都演算出來,實在是有些強人所難了。

確定三角函數值最簡單的辦法,就是繪圖進行實際測量後再計算數值,但繪圖再精準,所計算出來的數值都是有偏差的。

然而想純粹通過數理演算,將三角函數值都推算出來,這實際是一個相當浩大而困難的工程。

「傻丫頭,我都未必能推算出來。」韓謙拿算稿敲了一下趙庭兒,讓她與奚夫人先去休息。

夢境中人翟辛平理化水平不高,但金融分析要用到很多數值計算,數理演算的基礎還算不弱。

不過,韓謙並不記得三角函數數值的直接計算方法,想要藉助前人已經總結出來、不成體系的三角學原理,一點點的去推演,依舊是極其困難。

韓謙在書案前,枯坐了一夜,天光大亮,依舊是沒有頭緒。

這一夜趙庭兒與奚夫人也沒有丟下韓謙回房休息,也是在廳里陪著。

奚夫人拿著扇子扇風,或者幫著驅趕蚊蟲;趙庭兒則強撐著趴在案邊看韓謙推演各種公式,看韓謙最後氣急敗壞的將一大疊算稿揉成一團,扔到廢紙箱子里去,笑著說道:「原來也有公子所不會的東西……」

韓謙也不想將寶貴的時間,耗在浩瀚無邊的數理推演中,心想那或許是需要幾代人才能完成的工作,而懸在他們頭頂的利劍,三四年間就會斬落下來,這個時間他實在是耗不起。

退而求其次,那隻能是儘可能精準的去繪圖,然後再實際測量角邊的數值再進行計算,可以將一個大概的三角函數數值表先制出來。

韓謙依稀記得,後世最早的三角函數數值表,應該也是通過這種辦法制定出來的。

即便利用這張表進行高程差的測量、計算,會有三五米的誤差,但實施較大規模的水利工程中,還是可以通過其他輔助手段進行校正。

即便這比預想中要浪費更多的人力、物力,但當世的技術水準就是如此,非韓謙一人所能撼天。

繪圖測算的辦法,韓謙都教過趙庭兒,而且這事也需要有足夠的耐性去做,韓謙便將事情都推給趙庭兒張羅著奚夫人一起去做,他則喊晴雲到後廚給找了一些吃食,飽食一頓便回卧房補覺去了。

韓謙睡到午後才起床,走到卧房,看到趙庭兒竟然直接趴在書案上熟睡過去,而奚夫人蜷坐在書案前,正將他早上扔到廢紙箱里的算稿翻出來看。

奚夫人還戴著腳鐐,兩腳側蜷在一旁,雪白嬌嫩,除了腳踝有被腳鐐勒出來的紅印子外,再無半點瑕疵。

奚夫人也是相當的警覺,猛然轉回頭看過來,接著面無表情的將算稿重新扔進廢紙箱里。

「你看不懂的,」韓謙沒有什麼表情地說道,「你先去給我端洗漱水來。」

聽著韓謙輕蔑不屑的語氣,奚荏是滿心不爽的,卻又不得不承認,這份純數理推演算稿在她眼裡,真是有如天書一般,比她幼時所學的算學,不知道要高深出多少。

韓謙笑了笑,心想當世也就溧陽侯楊恩這樣的人物或許能看明白這份算稿,奚夫人即便是高隆之女,家學淵源,從小受過良好的教育,但想在算學上達到溧陽侯楊恩那樣的層次,可能性也是微乎其微。

不過,以此能引起奚夫人的興趣,卻是韓謙樂見的。

……

……

雖然韓謙已經確認直接演算三角函數值這事,短時間內無法做成,但要是後續誰要願意深入研究,這份算稿應該還是能提供一些幫助的,也不能真當成廢稿扔進廢紙箱送進茅廁擦屁股用。

韓謙坐到趙庭兒身邊,將算稿攤平整理好,又回想奚夫人剛才端詳算稿時迷茫而又誘人的神態,以及她那雙雪白的玉足,暗感也難怪馮昌裕明知道她可能是個隱患,最後還是忍不住要將她收入房中。

趙庭兒臉蛋極美,但手腳還是有些粗糙,玉足便沒有奚夫人那麼誘人,想到這裡,韓謙又可惜當世無法造出絲襪這樣的趣物。

韓謙將算稿整理好,又將趙庭兒繪好的圖樣拿出來測量——唯有繪圖足夠精準,在測算三角函數值時才能儘可能降低偏差。

這是無奈之餘的笨辦法。

書案上擺放著一隻用於校直的線錘,趙庭兒睡得正熟,無意間小手往外撥了一下,小巧的圓錐銅錘往往書案邊滾去,韓謙伸手抓住線錘的線端,看著圓錐銅錘掛下去擺動,突然意識到測角儀實際有更簡單的造法。

陸用測角儀需要保證基座儘可能水平,但除了水平儀外,線錘的指向,不是隨時都跟水平面保持絕對垂直嗎?

那用線錘較正基座的水平度,不是要比水平儀簡單、簡便得多?

之前竟然都沒有想到這點,韓謙忍不住輕抽自己的臉,罵自己真是一個蠢貨。

奚荏端來洗漱水,看到韓謙一邊抽自己的臉,一邊罵自己是個蠢貨,又不知道他是在發生什麼神經。

想通這個道理之後,韓謙再去重新設計測角儀,發現可以將測角儀設計得非常的簡單,壓根就不用幾個匠工大張旗鼓的搞那麼多事情。

趙庭兒睡眼惺松的醒過來,見韓謙正嫌棄他自己的搓著臉,問道:「怎麼了?」

「你看,測角儀其實可以這麼造!」韓謙將新設計的測角儀圖稿拿給趙庭兒看。

新設計的測角儀,僅僅需要一隻直立桿、一個帶角度刻數的半圓盤以及一隻線錘,實際測量時,將直立桿插地上,任線錘自由垂落,這時候只要使半圓盤的中心線,也就是零度角,跟線錘保持重合就行。

這麼一來,半圓盤的直邊就保證處在水平的位置上。

然後轉動半圓盤,使得半圓盤直線的兩個點,與測量目標保持在一條直線上,這時候直接讀半圓盤與線錘的夾角,其實就是他們要測的目標仰角。

「原來道理說透了,真這麼簡單啊!」趙庭兒欣喜地叫道,「公子你之前竟然沒有想到,竟然讓工匠用那麼複雜的辦法去造測角儀,真是蠢啊!」

「你再說聲我蠢,試試看?」韓謙伸手去敲趙庭兒的腦袋。

「我現在就去喊人,去通知那兩個匠師照新法造測角儀……」趙庭兒雀躍的跳起來要去喊人。

韓謙說道:「讓他們照笨辦法造測角儀,好辦法不能都教會人家,要不然我們以後就沒辦法混飯吃了。」

韓謙拉住趙庭兒,告訴她說敘州這邊所用的測角儀造得越複雜,等到拿出來進行實際測量時,就能讓州府在普通民眾心目中顯得高大、神秘,使之知敬畏。

這在敘州當前的形勢下,只有好處,沒有壞處。

而他們自己用新法所造的測角儀,可以用於三角函數值的測量計算。

用測量法計算三角函數值,說白了就是將相應角度的直角三角形畫出來,量出三條邊的具體數據,然而再進行簡單的比例計算。

這種經驗學的辦法,在當世量尺精度有限的情況,唯有三角形畫得足夠大,最後所得的三角函數偏差才能足夠小。

而韓謙他們只要造出簡易版的測角儀,那就可以以一堵直牆作為三角形的一條直邊,以測角儀與直角的垂直距離作為另一條直線,而斜邊則可以用勾股定理簡單計算出來。

這麼一來,他們能用於計算三角函數值的三角形,實際上就能有十幾米大小,以此測量出來的三角函數值,自然就能控制在極小的偏差之內。

而倘若每一隻測角儀都能對應一套三角函數值表,那還能將不同測角儀的器儀誤差都排除掉。

韓謙倒是更深刻明白「做學問」這三字的道理,學問真是要「做」出來的,要不是這兩天著手去做,他也沒有辦法考慮得如此細緻深入。

看韓謙與趙庭兒主婢二人歡心雀躍的樣子,奚荏心裡困惑不已,手段如此狠辣的一個人,胸腹間怎麼會有如此高深莫測的學問。

天佑九年母親病逝時,奚荏也已經十四歲了,不過她就算學過算學,也相當粗淺,上午幫著趙庭兒繪圖,勉強明白造測角儀以及利用三角函數值測高程的原理,但還是有很多的疑點沒有搞明白。

不過,韓謙是她的殺兄仇人,她心裡再多的好奇,也不會主動去求教的。

這時候高紹捧著一疊冊子走過來,看到奚夫人在場,便站定在廊前,沒有急著進來。

韓謙招手讓高紹將冊子拿進來。

這些都是王庾在敘州任刺史四年多時間內,以州刺史名義正式向天佑帝及朝廷諸部司所進的奏疏及公函副本,主薄薛若谷那裡都有留存。

韓謙昨天回來後,特意讓高紹去找薛谷若去拿這些奏疏副本,他想看看王庾在敘州到底有做哪些事,最終不為四姓及潭州所容。

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